Számítógépes modellezés a matematika oktatásában


Matematika tanárok számára

2015-2016 tanév, tavaszi félév

Tantárgyfelelős, előadó

Instruktor:

  • Wiandt Zsófia, Matematika-informatika tanár hallgató
  • Torma Gábor, Matematika-fizika tanár hallgató

Helyszín: SZTE Bolyai Intézet, Kalmár kabinet

A kurzus ETR Coospace oldala

Szabályok, előzetes munkaterv (PDF)

Segédanyagok (Mathematica-ban)

 


A kurzus során választható projekt témák:

(feltöltés alatt)

1. miniprojekt

2. miniprojekt

3. miniprojekt

4. miniprojekt

Nagy projekt

A "Számítógéppel segített matematikai modellezés" kurzuson megvalósult néhány projektmunka

  • Geometriai inverzió
  • Cilindrikus algebrai felbontás
  • Algebrai struktúrák vizualizációi
  • Prímszámok
  • A Catalan - számok
  • A másodfokú egyenlet és a másodfokú függvény
  • Érdekes sorozatok
  • Nevezetes állandók( $\pi), \sqrt 3 $ közelítései függvénysorok segítségével
  • Fraktálok bemutatása példákon keresztül
  • Fraktálok a Mathematicában: A Koch-görbe és néhány érdekesség
  • Mandelbrot típusú halmazok és azok számítógépes ábrázolása
  • Komplex függvények iterációi és a másodfokú Julia-halmazok
  • Függvényvizsgálat
  • Többdimenziós Newton-Raphson iteráció
  • INTERPOLÁCIÓ ÉS A KÍNAI MARADÉKTÉTEL
  • Mátrixok sajátértékeinek korlátai és eloszlása
  • Függvények közelítése
  • A komplex vonalintegrál és a Cauchy-féle integráltétel
  • Reakciókinetikai stabilitás gráfokkal
  • Gráfok
  • Gráfok: Gráf keresések
  • Gráfok, Random gráfok
  • Folytonos Box Játék
  • Lineáris Programozási feladatok megoldása grafikusan
  • Sudoku ellenőrző program
  • Játékvezérlők használata a Mathematica-ban
  • Egy Jackpotjáték megoldása a Mathematica segítségével
  • Kő-olló-papír
  • Differenciál egyenletek megoldása és vizsgálata
  • Numerikus módszerek első - rendű differenciálegyenletek megoldására
  • A teniszben szervák és adogatások modellezése, az őket befolyásoló tényezők paramétereivel
  • Differenciaegyenletek piacmodellekben
  • Populációdinamikai modellek vizsgálata
  • Populációdinamika - Lotka-Volterra egyenlet
  • Numerikus integrálás
  • Nevezetes konstansok (algebrai, transzcendens számok) közelítése sorozatokkal, sorokkal
  • A gömbi inga
  • Mechanikai rezgések modellezése
  • Epidemiológiai modellek vizsgálata
  • Ballisztikus pályák
  • Baktérium szaporodás
  • A van der Pol oszcillátor
  • Rezgőmozgások és jellemzésük
  • Kepler törvényei és a kéttest - probléma
  • Steady-state közelítés a reakciókinetikában
  • Reakciókinetika
  • A Nicholson egyenlet vizsgálata
  • Hangok vizsgálata
  • A piaci árfolyamatokat leíró modellek
  • Hutchinson - Wright egyenlet
  • Ragadozó - zsákmány modellek
  • Baktériumok szaporodásának és mutációinak szimulációja Mathematica-val
  • Egy járvány lehetséges kimeneteleinek vizsgálata a Mathematica segítségével
  • Naprendszer modell
  • Az acetilszalicilsav hidrolízisének kinetikai tanulmányozása vizes oldatban
  • Sav - bázis titrimetria
  • Bolyongások szimulálása
  • Conway életjátéka
  • Maxwell-féle sebességeloszlás
  • Nevezetes Eloszlások
  • Nagy számok törvénye
  • Galton - Watson folyamat
  • A lineáris regressziós egyenes paraméterének becslése maximum-likelihood becsléssel

 

<< Vissza