Matematika BSC. hallgatók számára (2015-től)

2019-2020 tanév, tavaszi félév

Tantárgyfelelős, előadó

• Dr. habil. Karsai János, egyetemi docens

Gyakorlatvezetők:

• Dr. Karsai János egy. docens
• Bogya Norbert tud. segédmunkatárs

Instruktor:

Matematika BSC. hallgatók számára (2015-től)

2019-2020 tanév, tavaszi félév

Helyszín: Előadás: Kalmár terem; Gyakorlatok: Kalmár terem

A kurzus Coospace oldala

Szabályok, előzetes munkaterv (PDF)

Segédanyagok (Mathematica-ban)

• Mathematical and visualizaton packages
• Computer-aided study of mathematical models with Mathematica
• A "Számítógéppel segített matematikai modellezés" kurzus zárthelyi dolgozatai
• A "Computer algebra" kurzus (Beuth Fachochschule für Technik, Berlin) vizsgadolgozatai
• Math Lectures to Life Science Students (Mathematica presentations)
• Aktuális fejlesztések, előadás prezentációk, gyakorlatok anyagai a kurzus Coospace oldalán

A kurzus során választható projekt témák:

1. miniprojekt

2. miniprojekt

3. miniprojekt

4. miniprojekt

Nagy projekt

A "Számítógéppel segített matematikai modellezés" kurzuson megvalósult néhány projektmunka

• Geometriai inverzió
• Cilindrikus algebrai felbontás
• Algebrai struktúrák vizualizációi
• Prímszámok
• A Catalan - számok
• A másodfokú egyenlet és a másodfokú függvény
• Érdekes sorozatok
• Nevezetes állandók( $\pi), \sqrt 3 $ közelítései függvénysorok segítségével
• Fraktálok bemutatása példákon keresztül
• Fraktálok a Mathematicában: A Koch-görbe és néhány érdekesség
• Mandelbrot típusú halmazok és azok számítógépes ábrázolása
• Komplex függvények iterációi és a másodfokú Julia-halmazok
• Függvényvizsgálat
• Többdimenziós Newton-Raphson iteráció
• INTERPOLÁCIÓ ÉS A KÍNAI MARADÉKTÉTEL
• Mátrixok sajátértékeinek korlátai és eloszlása
• Függvények közelítése
• A komplex vonalintegrál és a Cauchy-féle integráltétel
• Reakciókinetikai stabilitás gráfokkal
• Gráfok
• Gráfok: Gráf keresések
• Gráfok, Random gráfok
• Folytonos Box Játék
• Lineáris Programozási feladatok megoldása grafikusan
• Sudoku ellenőrző program
• Játékvezérlők használata a Mathematica-ban
• Egy Jackpotjáték megoldása a Mathematica segítségével
• Kő-olló-papír
• Differenciál egyenletek megoldása és vizsgálata
• Numerikus módszerek első - rendű differenciálegyenletek megoldására
• A teniszben szervák és adogatások modellezése, az őket befolyásoló tényezők paramétereivel
• Differenciaegyenletek piacmodellekben
• Populációdinamikai modellek vizsgálata
• Populációdinamika - Lotka-Volterra egyenlet
• Numerikus integrálás
• Nevezetes konstansok (algebrai, transzcendens számok) közelítése sorozatokkal, sorokkal
• A gömbi inga
• Mechanikai rezgések modellezése
• Epidemiológiai modellek vizsgálata
• Ballisztikus pályák
• Baktérium szaporodás
• A van der Pol oszcillátor
• Rezgőmozgások és jellemzésük
• Kepler törvényei és a kéttest - probléma
• Steady-state közelítés a reakciókinetikában
• Reakciókinetika
• A Nicholson egyenlet vizsgálata
• Hangok vizsgálata
• A piaci árfolyamatokat leíró modellek
• Hutchinson - Wright egyenlet
• Ragadozó - zsákmány modellek
• Baktériumok szaporodásának és mutációinak szimulációja Mathematica-val
• Egy járvány lehetséges kimeneteleinek vizsgálata a Mathematica segítségével
• Naprendszer modell
• Az acetilszalicilsav hidrolízisének kinetikai tanulmányozása vizes oldatban
• Sav - bázis titrimetria
• Bolyongások szimulálása
• Conway életjátéka
• Maxwell-féle sebességeloszlás
• Nevezetes Eloszlások
• Nagy számok törvénye
• Galton - Watson folyamat
• A lineáris regressziós egyenes paraméterének becslése maximum-likelihood becsléssel