Bevezetés 
    Áttekintés: Biológia  -  Gyógyszerészet  -  Kémia
    Százalékszámítás, keverési feladatok

Függvények áttekintése

    Elemi függvények
    Egyenesek
    Hatványfüggvények
    Exponenciális és logaritmus függvények
    Trigonometrikus függvények

    Általános fogalmak
    Általános függvényfogalom
    Az inverz függvény fogalma

Függvénytranszformációk
    Elemi transzformációk
    Logaritmikus transzformációk és ábrázolások
    További transzformációk függvényeken
    Néhány alakzat nemlineáris transzformációja

    Kísérletek    
    Saját adathalmaz alakjának felismerése és közelítése

A differenciálhányados (derivált) 
    A differenciálhányados fogalma, grafikus jelentése
    A derivált függvény rajzolása
    A derivált kiszámítása

A határérték 
   A határérték intuitív definíciója, és speciális esetei
   Folytonos függvények
   Határérték "aritmetika"
   Egyenlőtlenségek, a sin(x)/x vizsgálata

Bővebben a határértékről és deriváltról
   Folytonosság és deriválhatóság
   Az "e" szám pontos definíciója
   A deriválási szabályok levezetése

Függvények közelítése
   Közelítés szelővel és érintővel
   Taylor polinomok definíciója, tulajdonságai, fontosabb speciális esetek
    Függvény zéróhelyeinek közelítése (Newton iteráció) 

A függvényvizsgálat alapjai
   Következtetés a deriváltakra (f'(x), f''(x)) f(x) tulajdonságaiból
    Következtetés f(x) tulajdonságaira deriváltjaiból (f'(x), f''(x))   

A deriválás megfordítása: az integrál fogalma és alkalmazásai
    A határozatlan integrál fogalma, grafikus jelentése, tulajdonságai, alkalmazásai
    A határozott integrál fogalma, grafikus jelentése, tulajdonságai, alkalmazásai

Differenciálegyenletek az élettudományokban
    Fogalmak, tulajdonságak, grafikus vizsgálatok, szétválasztható változójú egyenletek
    Elemi differenciálegyenletek a biológiában
            Exponenciális változások
            Populációdinamikai modellek      

    Elemi differenciálegyenletek a kémiában és gyógyszerészetben
            Egyszerű kémiai reakciók 
            Gyógyszer elimináció és adagolás 

Többváltozós függvények és alkalmazásaik
    Definíció, grafikon, szintvonalak
    Adott irány mentén való változás: parciális deriváltak; szélsőértékek keresése

Függvény illesztése adatokhoz     
    Grafikus példák, kísérletezés
    Görbeillesztés a legkisebb négyzetek módszerével
    Lineáris regresszió, visszavezetés lineáris regresszióra