Geometria játékok: A geometria, különösképpen az elemi szintetikus síkgeometria, és főleg a geometriai transzformációk tanítása az elmúlt években háttérbe szorulni látszik. A középiskolába kerülő diákok tudás kimerül a háromszögekre vonatkozó elemi ismeretekben. Különböző játékokkal, a transzformációk tulajdonságait észrevétlenül felfedeztető applikációkkal lehetőségünk nyílik a geometriai tartalmak akár otthoni, önállő feldolgozására is.

„Pakolós” játékok: A játék célja adott terület adott elemekkel történő hézag- és átfedés mentes kirakása. Megismerhetjük a különböző ismert (és nem „standard) síkidomok legfontosabb tulajdonságait. Az alábbiakban két példát mutatunk.

 

Clever Blocks:

Jellemzők:

• A játékban az egyes elemek nem forgathatóak.
• A lefedéshez használható elemek játékról játékra változnak.
• A készletben egybevágó elemek nincsenek, vagy ha akadnak is, jellemzően különböző helyzetűek, így nem felcserélhetőek.

 

 

Didaktikai háttér: A játék bármely, még akár iskolás kor előtti korosztály számára alkalmas felhasználásra. A diákok között rendezhetünk versenyt, ki tud gyorsabban teljesíteni egy adott pályát, esetleg több pályát is. Megvizsgálhatjuk a kirakás szükséges, illetve elegendő feltételeit. Szükséges feltétel, hogy a lapocskák területének összege megegyezzen a lefedendő síkidom területével. Szükséges feltétel még, hogy egyetlen lapocska se legyen hosszabb/szélesebb, mint a lefedendő síkidom. Elegendő feltételt találni már kissé nehezebb… Mivel a lefedéshez tipikusan nem ,,standard’’ síkidomokat használunk, ezáltal megismerhetjük a különböző ismert (és nem standard) síkidomok legfontosabb tulajdonságait (pl. oldalak száma, konvexitás stb.) Felfedezhetjük a területfüggvény tulajdonságait (pl. additivitás). A fentiek szerint a jó tanár folyton kérdez. Itt akár a lefedés egyetlen eleméhez kapcsolódóan is tucatnyi kérdés tehető fel:

• Hány oldala van a kék/zöld sokszögnek?
• Mekkorák a szögei?
• Hány konkáv szöge van?
• Lehetne-e az oldalak számának változatlanul tartása mellett több konkáv szöge?
• Mennyi a belső szögeinek összege?

 

Tangram HD: A klasszikus Tangram játék androidos változata. A cél a Clever Blocks esetében megfogalmazotthoz hasonló, csak itt a lefedendő alakzat általában valamilyen figura (emberi alak, állat, tárgy, betű, szám), valamint a lefedésben használható síkidomok állandóak. A felhasználható síkidomok forgathatóak, sőt tükrözhetőek is. Valamint, mivel közöttük egybevágóak is vannak, akár több megoldás (a játékban a síkidomok páronként különböző színűek) is található. Feladatként tűzhető ki például saját nevünk, születési dátumunk, kedvenc sporttevékenységünk kirakása.

 

 

Jellemzők:

• A játékban az egyes elemek forgathatóak, tükrözhetők.
• A lefedéshez használható elemek játékról játékra azonosak.
• A készletben egybevágó elemek is vannak, ezek felcserélhetőek.

 

Didaktikai háttér: A játék bármely, még akár iskolás kor előtti korosztály számára felhasználásra alkalmas. A diákok között rendezhetünk versenyt, ki tud gyorsabban teljesíteni egy adott pályát, esetleg több pályát is. Megvizsgálhatjuk a kirakás szükséges, illetve elegendő feltételeit. Szükséges feltétel, hogy a lapocskák területének összege megegyezzen a lefedendő síkidom területével. Szükséges feltétel még, hogy egyetlen lapocska se legyen hosszabb/szélesebb, mint a lefedendő síkidom. Elegendő feltételt találni már kissé nehezebb… Magunk is kreálhatunk lefedendő alakzatokat.

A játéknak persze számos más változata is van, s az életkori sajátosságoktól függően olyakor a papír. vagy fa alapú használata, illetve saját kezű elkészítése hasznosabb lehet.

 

Több más, hasonló játék létezik, a teljeség igénye nélkül megemlítünk néhányat:

• Tetris
• Unblock Me
• Unroll Me
• Unblock Car

 

„Transzformációs” játékok: A geometriai transzformációk tulajdonságainak tanításához, szerkesztések megalapozásához is kiváló játékok léteznek. Az alábbiakban két példát mutatunk be részletesebben.

Lazors: A játék célja a különböző tulajdonságú (áteresztő, visszaverő képességű) téglákon megtörő lézersugár kivezetése adott pont(ok)on át a pályáról.

 

 

Didaktikai háttér:

• Tengelyes tükrözés és tulajdonságai: Az egyes elemek mozgatása előtt megkérdezhetjük, hogy ,,megjósolható-e’’, hogy merre fog haladni a lézersugár az adott lapról való visszaverődés után? Több kísérlet után megalkothatók a teljes visszaverődés szabályai.
• Stratégia keresése: Hogyan fogjunk hozzá? Különösen nagyobb pályák, több lapocska esetén a lehetőségek száma szinte korlátlan. A megfelelő stratégiák megtalálását itt is irányíthatjuk kérdésekkel: Honnan érkezhetett a fénysugár, ha átmegy az adott ponton? Oda honnan érkezhetett? A célravezető stratégia hamar kirajzolódik: A bölcs olykor a végén kezdi...
• Szabályok kikövetkeztetése
• (Teljes) visszaverődés és társai
• A megoldhatóság szükséges és elegendő feltétele

 

Paperama: A játék célja adott alakzatot adott pontossággal, adott alakúra hajtani. A korábban egymásra hajtott rétegek már nem csak együtt hajthatók. Az origami egyfajta kétdimenziós gépi megvalósítása.

 

 

Didaktikai háttér: A háttérben geometriai transzformációk, szerkesztési lépések állnak.

További játékok:

• Lazor Logic 3D
• Let’s Fold
• Cut and Slice

Források:

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.jin.games.cleverblocks

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.jin.games.tangram

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.kiragames.unblockmefree

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.turbochilli.unrollme

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.ruanshaomin.game

https://play.google.com/store/apps/details?id=net.pyrosphere.lazors

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.andruids.laserlogic

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.fdgentertainment.paperama